在加拿大
最近华北地区遇到了强降雨带来的水灾。类似自然灾害我们经常听到多少年一遇的说法，比如说某降雨是百年一遇，五百年一遇，甚至还有千年一遇。
听到此类说法时，我们的第一反应是这真是非常罕见的自然灾害。但越来越多的人开始注意到：“这N年一遇好像有点多，要真是百年一遇，难道不该是我一辈子运气不好才碰上一回吗？怎么还能听得耳熟了？”
以北京为例。2012年7月21-22日，北京遭遇强降雨，造成了巨大的生命财产损失，也是至今让很多人无法忘却的“721”。根据当时的新闻资料，截止22日2时，北京全市平均降雨量164毫米，城区平均降雨量212毫米，降雨最大点在房山区河北镇，降雨量519毫米，定性是局部降雨量500年一遇。
仅仅4年后，2016年7月19日，华北地区再度遇到强降雨，当时北京气象监测数据显示19日1时至20日22时降水量，全市平均降雨199.9毫米，城区平均260.7毫米，降雨强度超过了721。
而2023年7月29日20时至31日22时，北京地区全市平均降雨量236.3毫米，城区平均223.4毫米。到8月2日，降雨量超过当地有仪器观测的记录，也就是把超过721的719也超了。
2012-2023，总共11年，要是721属于500年一遇，那北京的小伙伴11年遇上了3个500年。这500年一遇也太不矜持了，像哈雷慧星76年一遇，别说11年3回，就是谁要50年见两回都不行。
这也让很多人不免怀疑专家们是不是又在鬼扯了。
对自然灾害的多年一遇有误解或者说理解过于字面的，全世界都有。例如2017年夏，美国休斯顿因飓风Harvey侵袭，遭遇了严重水灾，被定性为500年一遇的水灾。时任美国总统特朗普说话既爱夸张，又特别喜欢形象（抽象的自己脑子也不够使），发表演说时专门强调，这次灾情是千年一遇，一千年才能碰上这么一回。
所以在Fauci被特朗普搞得掩面的几年前，美国的气象专家们就已经头大过了。
其实2015年与2016年休斯顿地区已连续遭遇两次500年一遇的水灾，飓风Harvey是第三次，哪来的1000年才发生一次啊。
强降雨、洪涝等自然灾害里的N年一遇，不是字面上的多少年发生一回，而是一种概率表述。以百年一遇的洪涝为例，它实际是气象学上的专用表述，是指某个地方，每年发生某一特定程度的洪涝灾害现象，概率是百分之一。
注意这里每一年的概率是独立的，互不影响，或者说每一年发生此类洪灾的概率都是百分之一。好比我们掷色子，6个面，扔到数字6的概率是六分之一，每次扔到数字6的概率都是如此。不会因为我们第一次扔到6了，第二次就不会再扔到6；也不会因为前5次都不是6，第6次就必然是6——虽然有些赌客会这么想，但这也是为什么赌客都是成就赌场老板成为富豪的韭菜。
色子获得任一数字的概率是六分之一，这个概率是怎么来的？是假设我们扔很多很多次，把这些结果平均下来，每一面的占比会是六分之一。类似的，某种程度洪灾发生的概率是百分之一，是在很长的时间维度上，比如一万年，某地此类洪灾大概会发生一百次，平均下来每年发生的概率就是百分之一。把这个每年百分之一的表述稍微改一下，就会是平均下来一百年一次，也就有了百年一遇这个说法。
五百年一遇，千年一遇，也是同样的道理，分别对应每一年发生的概率为千分之二与千分之一。
所以特朗普说2017年休斯顿遇上的水灾1000年才会发生一次完全错了。休斯顿2017年的严重水灾从概率上来说是小概率，但这种概率在2016、2018都一样。不存在上一次是1000年前，下一次要再等1000年。2015-2017休斯顿连续三年遇到了500年一遇的洪灾，本身也没有违背500年一遇的概率定义。好比咱不能连扔了3个6就说这色子扔出6的概率是100%，更不能扔出一次6了，下一次还是6就说庄家出老千，两个6必须间隔5次。
参考美国地质调查局（USGS）对美国一个村庄Ste. Marie的一条河流径流峰值的历史数据：
过去一百多年里这条河峰值径流超过每秒31100立方英尺的情况发生了差不多10次，因此这也就是该河在该地段的10年一遇洪峰水平。但这10年一遇不是每十年发生一次，间隔久的时候长达28年才出现，短的4年就出现了。
可能很多人会想了，就算咱自认倒霉，千年一遇能连续几年发生，偏偏都让咱碰上了，但你这推导千年一遇的过程能靠谱吗？毕竟十年一遇你能回溯100年的历史记录，看看平均下来某条河的径流峰值最高的十次是什么，百年一遇难道你能找一千年的气象水文数据来看最高的十次吗？更何况千年一遇，需要的数据时间维度不都超过了人类文明史了吗？
如果看最近关于北京暴雨的报道，会发现作为中国的首都，北京最早的仪器记录的降雨量只能追溯到1883年。而2012年的721，则是北京自1951年起有气象记录以来最大的暴雨。
无论采取1883还是1951，北京的降雨科学统计历史都不超过150年。按这数据量，别说千年一遇算不出来，百年一遇也很难算啊。
是不是五百年一遇千年一遇，都是专家们信口开河呢？不是！这些水患概率是根据已有的气象水文数据——附近河流径流、年降雨量、降雨量分布等等，再做建模推算，不是真的翻开历史书去掰指头数数。历史数据更多对推测灾害概率固然有帮助，但不是说没个几千年的数据就啥都算不出来了。
这也带来了N年一遇另一个关键点：这些都是针对某个具体地区。打个比方，北京发生洪涝灾害的百年一遇和上海的百年一遇可能会很不相同，因为两个地方周边河流湖泊水位、降雨量都不一样。
像中国这样幅员辽阔的国家，一年里搞不好有多个地方会遇到强降雨带来的水患，此时也可能会听到很多地方都说遇到百年一遇。甚至造成华北地区严重的降雨的台风杜苏芮，之前也在福建等地，如今也在东北地区造成严重的暴雨水患。
当然，某个地方的百年一遇、千年一遇也可能出现巨大变化——甚至不需要很多时间。很多城市发展的过程中土地储水能力下降，没有很好的规划就容易导致洪灾风险上升。比如USGS跟踪的另一个地方——名校UIUC所在的香槟地区，由于当地的城市化，周围一条河流的百年一遇径流峰值大幅提升。
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20世纪60年代前，该河流此处峰值超过每秒600立法英尺就到了百年一遇水准，如今直接翻倍，接近1200才到百年一遇。这意味着该河段的基线径流量大幅增加，遇到降雨也更容易出现水流没过河岸引发水灾的情况。
而如今全球气候变化更是让过去做的极端天气概率推算变得像“老黄历”。像在美国，USGS做当下与历史上的水灾区域图（floodmap），美国国家海洋大气署（NOAA）利用地质调查局的河流径流数据结合降水数据来制作水灾区域的预测地图（flood forecastmap），而联邦紧急事务管理局（FEMA）则会提供以建立保险为目的，面向公众的水灾风险区域图。
这些水患图需要不断更新，近年来随着气候变化，越来越多的地方评估出来的灾害风险在提升。
城市建设在内的各种人类生产活动都需要考虑此类气象气候评估。大家可以想一下这个问题：如果一个地方处于百年一遇的洪灾风险区，该地是否应该开展城市建设？或者说，一个城市如果防洪能力做到了抵御百年一遇的水平，是否合格？
我们说过百年一遇洪涝是指每年发生此类洪涝风险是百分之一。某个地方如果处于百年一遇洪灾风险区，每年发生洪灾风险只有百分之一，似乎是个很小的风险。是不是觉得应该不影响经济建设？
错！我们要考虑包括城市建筑等经济建设成果的使用周期。以美国为例，居民购买房屋的贷款往往是30年，房屋洪灾风险就至少要考虑这样一个30年的时间范围。否则贷款都没结清房子被冲走了，屋主、银行、保险，总有一个是倒了大霉。
FEMA，USGS都计算好了，如果每年发生洪灾的风险只有百分之一，但在30年的时间维度内发生洪灾的风险就高达26%。这就是非常大的风险了。
（这计算难度应该没到小学奥数水平，每年不发生洪灾的概率是99%，连续30年都不发生就是0.99^30，30年里遇上至少一次的概率是1-0.99^30=26%。大家也可以算一下如果是十年一遇、五十年一遇防洪水平，住在这些地方的人到底面临多大风险。）
原则上FEMA的水患风险图里百年一遇风险区不建议大兴土木搞建设。如果有房屋建于这些地方就需要购买额外的防洪险。但是包括休斯顿、迈阿密等很多洪涝风险不小的地区，不少土地开发没有遵从避开百年一遇风险区的原则。
当气候变化加剧极端天气导致洪涝等灾害风险增加的同时，城市建设再忽视本就偏宽松的“原则”，这就如同在高速上超速行驶同时解开安全带，活着的每一分每一秒都属于侥幸。
让经济建设照顾到每一个小概率风险是不现实的，但当百年一遇、五百年一遇等灾害不断出现时，我们也需要审视，到底是没照顾到难以顾全的小概率事件，还是忽视了本应关注的严重风险。
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