加拿大华人论坛 加拿大生活信息辅导孩子参加滑铁卢大学五月举办的孩子数学竞
在加拿大
滑铁卢大学每年春季都举办孩子的数学竞赛。我在辅导孩子准备2021五月的比赛时，发现最后的几道难题，有很多都用到了编程思想，比如2019 Gauss Contest Grade 7 最后一个难题，是典型的循环找边界的问题。 An 8 × 8 × n rectangular prism is made up from 1 × 1 × 1 cubes. Suppose that A is the surface area of the prism and B is the combined surface area of the 1×1×1 cubes that make up the prism. What is the sum of the values of n for which B/A is an integer? (A) 86 (B) 90 (C) 70 (D) 78 (E) 96 正确答案是(B) 90 详细分析请见文章：https://code4kids.ca/m/python-code-math/ 如果曾学过简单的Python编程，可以写小程序很快解出答案。即使是竞赛，必须用纸笔及计算器做，如果具有编程的循环找边界的思想，也是能够解答这最后一道难题的。
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该大学有辅导资料
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我是在探讨以编程循环及找循环边界方法来解答这最后一道难题。编程循环思想更加简单，是一个套路（routine），容易follow。谢谢阅读及回复。
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孩子们应该没有问题写出A/B的表达式。A = 8×8×2 + 8×n×4; B = 8×8×n×6； 所以：A/B = 12n/(4+n) , 问题是n是什么正整数，A/B可以是整数？我们可以将A/B写作整数m, 于是等式可写做：m = 12n/(4+n)。 n是正整数，经分析，m也应是正整数。 我们可以将等式m = 12n/(4+n)进行变形, 得到：n = 4m/(12-m), 其中m，n均是正整数。 经分析，因n是正整数，m只可以是1至11的整数，用Python写一个三行的小程序也非常容易： for m in range(1,12): if (4*m/(12-m)).is_integer(): print(m) 于是得到A/B或是说m只可以是： 4，6，8，9，10，11 将m是4，6，8，9，10，11带入等式n = 4m/(12-m)， 可得到n的值是：2， 4，8，12，20，44 只循环11次，学生用纸笔循环也可以做了。滑铁卢大学给出的答案也是这样的思路。 详细分析请见：https://code4kids.ca/m/python-code-math/ 用Python进行有趣的数学问题的编程，可提高逻辑分析能力和培养数理思维。
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滑铁卢大学很棒
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