在加拿大
数学是日常生活各个方面不可或缺的一部分。数学技能对于解决生活中大多数领域的问题至关重要，并且是人类历史的一部分。所有人都已经并继续使用数学知识和能力来理解他们周围的世界。
但说起加拿大数学，不少家长都认为加拿大数学相比国内简单很多。可是加拿大数学到底有多简单，是不是从小学到高中都简单，具体每个年级都在学什么，相信90%的家长都答不上来。
图源：swing education
以BC省的数学课纲为例，省教育厅明确设定数学课的核心竞争力包括：沟通（沟通与合作），思维（批判性和反思性思维），个人与社会（个人意识与责任，积极的个人与文化认同，社会意识与责任）。
从中可以看出，BC数学注重通过推理分析来达到情境化和应用。
那作为小学的最后一年，加拿大学生7年级具体学习哪些内容呢？
根据BC省教学大纲，7年级学生要学习的内容包括以下11部分：
1.乘法和除法10到 100；
2.整数运算；
3.小数运算；
4.离散线性关系，使用表达式、表格和图形；
5.具有整数系数，常数和解的两步方程；
6.圆的周长和面积；
7.长方体和圆柱体的体积；
8.笛卡尔坐标和图形；
9.圆形图；
10.两个独立事件的实验概率；
11.金融素养——金融百分比（销售税，小费，折扣，售价）
看了之后，是不是就两个字？非常简单！大多数的内容在国内为4-5年级学生应当掌握的，如果是接触奥数学习的学生，甚至在更小的年龄就会接触到这些学习内容。
图源：curriculum.gov.bc.ca
小学毕业后的学生进入中学，经过8-10年级三年的数学学习，进入到11年级和12年级后，课上数学又要学什么呢？首先给大家看看这两个年级的数学课有哪些可选择的科目吧。
11年级：
数学基础 （Foundations of Mathematics）11
预备微积分（Pre-calculus） 11
职场数学 （Workplace Mathematics）11
12年级：
学徒数学 （Apprenticeship Mathematics ）12
微积分（Calculus） 12
数学基础 （Foundations of Mathematics）12
几何 （Geometry）12
预备微积分（Pre-calculus） 12
统计 （Statistics）12
在加拿大，11年级和12年级的时候，学生们就要为未来的职业方向选择了。所以，BC数学大纲才针对不同的毕业后需求，将数学分为几大类型的课程。比如， 11年级的 职场数学 11和12年级的学徒数学 12 ，是专门为了完成高中课程后直接参加工作的。但也有预备微积分11和12，微积分12以及几何12、统计 12等为了进入大学而设置的课程。如果学生未来大学打算读商科，社会科学以及健康科学相关的专业，要学习 Advanced Functions ；如果选择的专业是科学，工程，经济等（大学第一年会涉及微积分或者线性代数的课程），就要在12年级的时候完成 Calculus and Vectors 。其中，作为数学基础比较好并且倾向于申请商科和理工科的中国学生和家长，均会在11-12年级选择难度较高的预备微积分和微积分这两门课程，而不会去考虑数学基础、学徒数学等初级基础类数学课。
图源：oneclass
那么我们来看看这两门课程都会学到哪些知识点：
Math 11 Pre-calculus
实数系统
有理指数的幂
激进运算和方程
多项式因式分解
有理表达式和方程
二次函数和方程
线性和二次不等式
三角学：标准位置的非直角三角形和角度
金融知识-复利、投资、贷款
Math 12 Calculus
函数和图表
限制（左右界限、无极的极限、连续性）
区分（变化率、微分规则、高阶及隐式、差异化应用题）
集合（近似值、微积分基本定理、整合方法、集合应用题）
可以看出，难度不是一般的大！绝大多数知识都是国内高二高三的知识，甚至有一些内容是国内大学高等数学所涉及的学习内容。
图源：educationaldealermagazine
对比小学阶段数学课程和高中11及12年级的数学课程，显而易见，高中数学难度不是循序渐进的缓慢增加，而是一下子迈上了一个全新的台阶。因此，借鉴一些国内数学学习的思维模式和先进的解题理念也是很多学生所迫切需要的，来自清北教育的张老师给大家举了一个非常典型的例子：
当遇到求解正整数的质因数这个问题时，在加拿大本地数学课堂上，老师通常是教授大家绘制factor tree的解法：
如图，将3300写成2个因子的乘积。33和100都是合数，所以我们需要再次对其因数分解；3和11都是质数，故不能继续分解，但是4和25可以进一步分解。最终得到的结果是
从上述的算法中可以看出，在每一次分解完成后需要对因数进行判断，如果因数是合数将继续分解，多次判断不仅繁琐，更容易引起错误。
而国内的课堂上，老师通常会采取短除法求解质因数：
如图，利用短除法将3300进行质因数分解。3300依次除以各个质数，将商写在被除数的下方，如，得到的商继续除以质数，最后商为1则停止。在短除法中，最大的优势是算法的结束条件明确，即商为1时停止，不需要进行多次质数判断而决定算法是否终止。采用这种方法，不仅可以减少出现运算错误的概率，还可以大幅度提升我们的解题速度。
图源：istock
虽然高中实行选课制，但竞争是全球的。要想在全球竞争中出类拔萃，尤其是对于以后想要选择理工科或者商科的学生来说，要在短短的两年时间里，学习函数，高等函数和向量微积分等科目，付出的辛劳可想而知。
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